Résoudre ∫ (from 0 to 1) of (x+1) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x + 1 ) d x =$$

Évaluer

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{0^{2}}{2}+0\right)$$

Simplifier.

$$\frac{3}{2}$$