Résoudre ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 528 par \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}. Multiplier 384 par \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Simplifier.

$$0$$