Résoudre ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Évaluer

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de \cos(\theta ) à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(\theta )x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Simplifier.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Différencier w.r.t. θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$