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\int 4x^{2}-2x+1\mathrm{d}x
Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Intégrez le terme somme par terme.
4\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Factorisez la constante dans chaque terme.
\frac{4x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}. Multiplier 4 par \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier -2 par \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+x
Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{4}{3}\times 5^{3}-5^{2}+5-\left(\frac{4}{3}\left(-2\right)^{3}-\left(-2\right)^{2}-2\right)
L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.
\frac{490}{3}
Simplifier.