Résoudre ∫ (from - 1 to 1) of 5x^4

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 5 x ^ { 4 }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{4}\mathrm{d}x par \frac{x^{5}}{5}. Multiplier 5 par \frac{x^{5}}{5}.

$$x^{5}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$1^{5}-\left(-1\right)^{5}$$

Simplifier.

$$2$$