Résoudre ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de e^{t^{2}} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Simplifier.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Différencier w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$