Résoudre ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Évaluer

$$2H$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$H\sin(x)$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Simplifier.

$$2H$$

Différencier w.r.t. H

$$2$$