Résoudre ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Évaluer

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{3}\mathrm{d}x par \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Simplifier.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$7epx^{3}$$