Résoudre ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Évaluer

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 4 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier -3 par \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$4-3x$$