Résoudre ∫ 3x*5x^4

$$\int 3 x \cdot 5 x ^ { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{5x^{6}}{2}+С$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$\int 3x^{5}\times 5\mathrm{d}x$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\int 15x^{5}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$15\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{5}\mathrm{d}x par \frac{x^{6}}{6}. Multiplier 15 par \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{5x^{6}}{2}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{5x^{6}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$15x^{5}$$