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-\ln(|x|)+3\sin(x)+С
Différencier w.r.t. x
3\cos(x)-\frac{1}{x}
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\int 3\cos(x)\mathrm{d}x+\int -\frac{1}{x}\mathrm{d}x
Intégrez le terme somme par terme.
3\int \cos(x)\mathrm{d}x-\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Factorisez la constante dans chaque terme.
3\sin(x)-\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Utilisez \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.
3\sin(x)-\ln(|x|)
Utilisez \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.
3\sin(x)-\ln(|x|)+С
Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}