Résoudre ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Trouver l’intégralité de 3 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{x^{2}}{2}.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+3$$