Résoudre ∫ 2xf(x) wrt x

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

Évaluer

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifier.

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$2fx^{2}$$