Résoudre ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Évaluer

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Trouver l’intégralité de x à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Trouver l’intégralité de y à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Dans la mesure où \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int z\mathrm{d}z par \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Si F\left(z\right) est une primitive de f\left(z\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(z\right) est donné par F\left(z\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$z$$