Résoudre ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Évaluer

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Dans la mesure où \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int a^{2}\mathrm{d}a par \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Trouver l’intégralité de b à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Si F\left(a\right) est une primitive de f\left(a\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(a\right) est donné par F\left(a\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Différencier w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$