Résoudre ∫ (8x+x^8)

$$\int ( 8 x + x ^ { 8 } )$$

Évaluer

$$\frac{x^{9}}{9}+4x^{2}+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 8x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$8\int x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 8 par \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{2}+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{8}\mathrm{d}x par \frac{x^{9}}{9}.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$x\left(x^{7}+8\right)$$