Résoudre ∫ (4x^6+3x^5-8) wrt x=

$$\int ( 4 x ^ { 6 } + 3 x ^ { 5 } - 8 ) d x =$$

Évaluer

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 4x^{6}\mathrm{d}x+\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$4\int x^{6}\mathrm{d}x+3\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{6}\mathrm{d}x par \frac{x^{7}}{7}. Multiplier 4 par \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{4x^{7}}{7}+3\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{5}\mathrm{d}x par \frac{x^{6}}{6}. Multiplier 3 par \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}+\int -8\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de -8 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$4x^{6}+3x^{5}-8$$