Résoudre ∫ (3sinx+2cosx)

$$\int ( 3 \sin x + 2 \cos x )$$

Évaluer

$$2\sin(x)-3\cos(x)+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 3\sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$3\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat. Multiplier 3 par -\cos(x).

$$-3\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$-3\cos(x)+2\sin(x)$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$-3\cos(x)+2\sin(x)+С$$

Différencier w.r.t. x

$$2\cos(x)+3\sin(x)$$