Résoudre ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Évaluer

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilisez \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$2^{x}+1$$