Résoudre ∫ (2+3x)

$$\int ( 2 + 3 x )$$

Évaluer

$$\frac{3x^{2}}{2}+2x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int 2\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 2 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x+3\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 3 par \frac{x^{2}}{2}.

$$2x+\frac{3x^{2}}{2}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$2x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$3x+2$$