Résoudre ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Évaluer

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{4}\mathrm{d}x par \frac{x^{5}}{5}. Multiplier 2 par \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$