Résoudre ∫ (sinx+7cosx-1) wrt x

$$\int ( \sin x + 7 \cos x - 1 ) d x$$

Évaluer

$$7\sin(x)-\cos(x)-x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 7\cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$-\cos(x)+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$-\cos(x)+7\sin(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de -1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\sin(x)+7\cos(x)-1$$