Résoudre ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{405x}{784}+С$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{2} de \frac{8}{7} pour obtenir \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calculer \frac{9}{14} à la puissance 2 et obtenir \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Soustraire \frac{3}{7} de \frac{3}{4} pour obtenir \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calculer \frac{9}{28} à la puissance 2 et obtenir \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Additionner \frac{81}{196} et \frac{81}{784} pour obtenir \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de \frac{405}{784} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$