Résoudre ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Évaluer

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$