Résoudre ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Dans la mesure où \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int t\mathrm{d}t par \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifier.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Si F\left(t\right) est une primitive de f\left(t\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(t\right) est donné par F\left(t\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$