Résoudre ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Évaluer

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Simplifier.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Simplifier.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$