Résoudre ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Évaluer

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Simplifier.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$