Résoudre ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Évaluer

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Réécrire \frac{1}{\sqrt[3]{x}} en tant qu’x^{-\frac{1}{3}}. Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x par \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Simplifier. Multiplier 6 par \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$