Résoudre ∫ 3x^4/5 wrt x

$$\int \frac { 3 x ^ { 4 } } { 5 } d x$$

Évaluer

$$\frac{3x^{5}}{25}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{3}{5}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{4}\mathrm{d}x par \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Simplifier.

$$\frac{3x^{5}}{25}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{3x^{5}}{25}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3x^{4}}{5}$$