Résoudre ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Évaluer

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Utilisez \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{2x}$$