Résoudre ∫ 1/2sqrt{x}

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

Évaluer

$$\sqrt{x}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

Réécrire \frac{1}{\sqrt{x}} en tant qu’x^{-\frac{1}{2}}. Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x par \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simplifiez et convertissez de la forme exponentielle à la forme radicale.

$$\sqrt{x}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\sqrt{x}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$