Résoudre ∫ 1+sinx/1 wrt x

$$\int \frac { 1 + \sin x } { 1 } d x$$

Évaluer

$$-\cos(x)+x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$x-\cos(x)$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$x-\cos(x)+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\sin(x)+1$$