Résoudre ∫ -x^4/8 wrt x

$$\int \frac { - x ^ { 4 } } { 8 } d x$$

Évaluer

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\frac{1}{8}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{4}\mathrm{d}x par \frac{x^{5}}{5}.

$$-\frac{1}{8}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Simplifier.

$$-\frac{x^{5}}{40}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{x^{4}}{8}$$