Résoudre ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Simplifier.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$