Résoudre ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Évaluer

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Simplifier.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$