Résoudre d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Évaluer

$$2x\left(1-3x\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour le produit

Pour deux fonctions dérivables, la dérivée du produit de deux fonctions est la première fonction fois la dérivée de la seconde plus la seconde fonction fois la dérivée de la première.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Simplifier.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Multiplier -2x^{1}+1 par 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Simplifier.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Combiner des termes semblables.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Additionner -2 et -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Différencier w.r.t. x

$$2-12x$$