Résoudre z-6/z-1z+1/z+4

$$\frac{ z-6 }{ z-1 } \frac{ z+1 }{ z+4 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{z-6}{z-1} par \frac{z+1}{z+4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de z-6 par chaque terme de z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Combiner z et -6z pour obtenir -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de z-1 par chaque terme de z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Combiner 4z et -z pour obtenir 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$

Développer

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{z-6}{z-1} par \frac{z+1}{z+4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de z-6 par chaque terme de z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Combiner z et -6z pour obtenir -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de z-1 par chaque terme de z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Combiner 4z et -z pour obtenir 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$