Évaluer
\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}
Développer
\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}
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\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}
Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.
\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.
\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}
Annuler 3x-1 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2x et 2y est 2xy. Multiplier \frac{y-2}{2x} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{x}{2y} par \frac{x}{x}.
\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}
Étant donné que \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} et \frac{xx}{2xy} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}
Effectuez les multiplications dans \left(y-2\right)y+xx.
\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}
Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.
\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.
\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}
Annuler 3x-1 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2x et 2y est 2xy. Multiplier \frac{y-2}{2x} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{x}{2y} par \frac{x}{x}.
\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}
Étant donné que \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} et \frac{xx}{2xy} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}
Effectuez les multiplications dans \left(y-2\right)y+xx.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}