Résoudre y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{6y}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Ajouter les exposants 1 et -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Élever 6 à la puissance -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Différencier w.r.t. y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$