Résoudre x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Calculer x

$$x=-2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -4,0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par x\left(x+4\right), le plus petit commun multiple de x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multiplier x+4 et x+4 pour obtenir \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$8x+16=0$$

Soustraire 16 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$8x=-16$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Diviser -16 par 8 pour obtenir -2.

$$x=-2$$