Résoudre x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(x-2\right), le plus petit commun multiple de x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Pour trouver l’opposé de 2x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combiner 2x et -2x pour obtenir 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Soustraire 5 de 6 pour obtenir 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-2 par 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combiner 6x et 2x pour obtenir 8x.

$$1=8x-12-4$$

Soustraire 4 de -12 pour obtenir -16.

$$1=8x-16$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$8x-16=1$$

Ajouter 16 aux deux côtés.

$$8x=1+16$$

Additionner 1 et 16 pour obtenir 17.

$$8x=17$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x=\frac{17}{8}$$