Résoudre n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Calculer n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable n ne peut pas être égale à -3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 8\left(n+3\right), le plus petit commun multiple de 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier n+3 par \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Soustraire n\sqrt{3} des deux côtés.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Réorganiser les termes.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Divisez les deux côtés par -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

La division par -\sqrt{3}+8 annule la multiplication par -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Diviser 3\sqrt{3} par -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$