Résoudre a-2/a+2-a^2/b=

$$\frac{ a-2 }{ a+2 } - \frac{ { a }^{ 2 } }{ b } =$$

Évaluer

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+2 et b est b\left(a+2\right). Multiplier \frac{a-2}{a+2} par \frac{b}{b}. Multiplier \frac{a^{2}}{b} par \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} et \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Étendre b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Étendre

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+2 et b est b\left(a+2\right). Multiplier \frac{a-2}{a+2} par \frac{b}{b}. Multiplier \frac{a^{2}}{b} par \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} et \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Étendre b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$