Résoudre 90/x+90-40/x+40=02

$$\frac{ 90 }{ x+90 } - \frac{ 40 }{ x+40 } =02$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -90,-40 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x+40\right)\left(x+90\right), le plus petit commun multiple de x+90,x+40.

$$\left(x+40\right)\times 90-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+40 par 90.

$$90x+3600-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+90 par 40.

$$90x+3600-\left(40x+3600\right)=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Pour trouver l’opposé de 40x+3600, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$90x+3600-40x-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Combiner 90x et -40x pour obtenir 50x.

$$50x+3600-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Soustraire 3600 de 3600 pour obtenir 0.

$$50x=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$50x=0\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$50x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où 50 n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$