Résoudre 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Ajouter les exposants -4 et -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Élever 9 à la puissance 1.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Différencier w.r.t. m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Faites le calcul.

$$-54m^{-7}$$