Résoudre 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 314 pour obtenir 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multiplier 628 et 900 pour obtenir 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Factoriser 565200=60^{2}\times 157. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{60^{2}\times 157} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Extraire la racine carrée de 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{8}{60\sqrt{157}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{157} est 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multiplier 15 et 157 pour obtenir 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$