Résoudre 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Calculer a (solution complexe)

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$k\neq -\left(15-h\right)^{3}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable a ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divisez les deux côtés par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La division par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k annule la multiplication par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La variable a ne peut pas être égale à 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Calculer a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable a ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divisez les deux côtés par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La division par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k annule la multiplication par 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La variable a ne peut pas être égale à 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Calculer h (solution complexe)

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$h=e^{\frac{5\pi i}{3}}\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$h=e^{\frac{\pi i}{3}}\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15\text{, }a\neq 0$$

Calculer h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$