Résoudre 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Étapes de la solution

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{2}{3}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplier \frac{7}{2} par \frac{\sqrt{6}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$