Résoudre 6x-3x/x^2-left(3xright)^2-x-3x/x+3x

$$\frac{ 6x-3x }{ { x }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ x-3x }{ x+3x }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combiner x^{2} et -9x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combiner x et -3x pour obtenir -2x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Combiner x et 3x pour obtenir 4x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de -8x et 2 est 8x. Multiplier \frac{3}{-8x} par \frac{-1}{-1}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Étant donné que \frac{3\left(-1\right)}{8x} et \frac{4x}{8x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(-1\right)+4x.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$

Développer

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combiner x^{2} et -9x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Combiner x et -3x pour obtenir -2x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Combiner x et 3x pour obtenir 4x.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de -8x et 2 est 8x. Multiplier \frac{3}{-8x} par \frac{-1}{-1}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Étant donné que \frac{3\left(-1\right)}{8x} et \frac{4x}{8x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(-1\right)+4x.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$