Résoudre 6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

Évaluer

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Étendre \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combiner 49x^{2} et -9x^{2} pour obtenir 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combiner 3x et -7x pour obtenir -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Combiner 3x et 7x pour obtenir 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

La fraction \frac{-2}{5} peut être réécrite comme -\frac{2}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

L’inverse de -\frac{2}{5} est \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 40x et 5 est 40x. Multiplier \frac{2}{5} par \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Étant donné que \frac{3}{40x} et \frac{2\times 8x}{40x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Effectuez les multiplications dans 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

Développer

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Étendre \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combiner 49x^{2} et -9x^{2} pour obtenir 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Combiner 3x et -7x pour obtenir -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Combiner 3x et 7x pour obtenir 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

La fraction \frac{-2}{5} peut être réécrite comme -\frac{2}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

L’inverse de -\frac{2}{5} est \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 40x et 5 est 40x. Multiplier \frac{2}{5} par \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Étant donné que \frac{3}{40x} et \frac{2\times 8x}{40x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Effectuez les multiplications dans 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$